(PUC-SP) Sendo:
é quadrilátero
é quadrado
é retângulo
é losango
é trapézio
é paralelogramo
Então, vale a relação:
A.
B.
C.
D.
Então, vale a relação:
A.
B.
C.
D.
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
A = {x ∣ x é quadrilátero}
B = {x ∣ x é quadrado}
C = {x ∣ x é retângulo}
D = {x ∣ x é losango}
E = {x ∣ x é trapézio}
F = {x ∣ x é paralelogramo}
e pede para identificar a cadeia de inclusão correta entre esses conjuntos.
A = {x ∣ x é quadrilátero}
B = {x ∣ x é quadrado}
C = {x ∣ x é retângulo}
D = {x ∣ x é losango}
E = {x ∣ x é trapézio}
F = {x ∣ x é paralelogramo}
e pede para identificar a cadeia de inclusão correta entre esses conjuntos.
Passo 2
Vamos ver as inclusões típicas em geometria plana:
– Todo paralelogramo é quadrilátero, logo .
– Todo retângulo é paralelogramo, então .
– Todo losango é paralelogramo, então .
– Todo quadrado é simultaneamente retângulo e losango, logo
– Todo paralelogramo é quadrilátero, logo
– Todo retângulo é paralelogramo, então
– Todo losango é paralelogramo, então
– Todo quadrado é simultaneamente retângulo e losango, logo
Passo 3
Daí obtemos a cadeia
que, reescrevendo em termos de superset, fica
Passo 4
Comparando com as alternativas, isso corresponde à opção (B).
Resposta
B