O2 (CFN-2024) Determine o comprimento da diagonal de um retângulo de lados \sqrt{5} \mathrm{~cm} e \sqrt{3} \mathrm{~cm}.
A. 2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
B. 3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
C. 4 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
D. 5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}
E. 6 \sqrt{2} \mathrm{~cm}

Passo 1

O enunciado pede a diagonal de um retângulo com lados \sqrt5 cm e \sqrt3 cm. Vamos usar o Teorema de Pitágoras para isso.

Passo 2

Segundo o Teorema de Pitágoras, a diagonal d de um retângulo de lados a e b satisfaz
d = \sqrt{a^2 + b^2}.
Aqui a = \sqrt5 e b = \sqrt3, então
a^2 + b^2 = (\sqrt5)^2 + (\sqrt3)^2 = 5 + 3 = 8.
Logo
d = \sqrt8 = 2\sqrt2\\ \text{cm}.

Passo 3

Ao comparar com as opções, vemos que isso corresponde à letra A.

Resposta

A

Exercícios relacionados