Esboçar o gráfico das cônicas:
Passo 1
O enunciado pede o esboço da cônica dada por
Isso é uma parábola na forma canônica
onde
é o vértice e
indica a abertura e o foco. Vamos identificar esses elementos para desenhar.
Passo 2
Comparemos
com
Logo,
Passo 3
Da geometria da parábola temos:
O vértice é
O vértice é
Como
, a parábola abre-se para a direita.
O foco fica a uma distância do vértice, sobre a reta eixo, que é a reta horizontal
O foco fica a uma distância
Portanto o foco é
A diretriz é a reta vertical a uma distância
do vértice, mas para a esquerda:
Passo 4
Para ajudar no esboço, calculemos mais dois pontos simétricos em relação ao eixo
. Suponha
, então
Isso gera os pontos
Com vértice, foco, diretriz, eixo e estes pontos, basta traçar a curva que abre-se para a direita.
Resposta
A parábola tem vértice em
, foco em
, diretriz
e eixo de simetria
. Ela abre-se horizontalmente para a direita, passando pelos pontos
e
.