Esboçar o gráfico das funçōes:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função de duas variáveis
O gráfico de uma função linear dessa forma é um plano em
. Para desenhar esse plano, vamos usar seus interceptos com os eixos coordenados.
Passo 2
Para achar o intercepto com o eixo
, colocamos
e
:
Logo, o ponto de interseção é
.
Passo 3
Para achar o intercepto com o eixo
, fixamos
e
:
Isso dá o ponto
.
De modo análogo, para o eixo , fixamos
e
:
De modo análogo, para o eixo
o que dá o ponto
.
Passo 4
No sistema de eixos
,
e
, marcamos os três pontos
e traçamos a superfície plana que passa por eles. Essa superfície é o gráfico de
. No octante positivo, ela aparece como um triângulo cujas arestas conectam esses três pontos, mas o plano se estende indefinidamente além dele.
Resposta
O gráfico de
é o plano em
que intercepta os eixos nos pontos
,
e
.