Esboce e calcule a menor distância entre pontos dos planos .
Passo 1
O enunciado dá dois planos em : e .
Queremos esboçar a posição relativa desses planos, reconhecer que eles são paralelos e usar a fórmula da menor distância entre planos paralelos.
Passo 2
Extraímos os vetores normais: a e a .
Note que , logo os planos são paralelos.
Passo 3
Esboço (descritivo): imagine o sistema de eixos . Sobre ele, duas “folhas” paralelas representam e . O vetor normal sai perpendicularmente de e atinge ; esse segmento perpendicular é o de menor distância.
Passo 4
Para usar a fórmula de distância entre planos paralelos, escrevemos ambas com o mesmo normal. Dividindo a equação de por obtemos