Esboce o campo vetorial
dado:
;
Passo 1
O enunciado pede o esboço do campo vetorial definido por
Aqui o conteúdo é interpretação e esboço de campos vetoriais em
. Para desenhar, vamos analisar as componentes em função de
e escolher retas horizontais (valores constantes de
) como traço-guia.
Passo 2
Escrevendo as componentes em coordenadas cartesianas,
Isso mostra que a componente horizontal vale
e a vertical é sempre zero.
Passo 3
– Se
, então
, ou seja, vetor nulo ao longo do eixo
.
– Se , então
, o vetor aponta para a direita com comprimento proporcional a
.
– Se , então
, o vetor aponta para a esquerda com comprimento proporcional a
.
– Se
– Se
Passo 4
Vamos tomar algumas retas
:
– Em :
, vetor de comprimento unitário para a direita.
– Em :
, vetor duas vezes maior para a direita.
– Em :
, vetor unitário para a esquerda.
– Em :
, vetor de comprimento
para a esquerda.
Entre esses valores, façamos uma grelha de pontos e desenhemos vetores horizontais com o tamanho acima indicado.
– Em
– Em
– Em
– Em
Entre esses valores, façamos uma grelha de pontos e desenhemos vetores horizontais com o tamanho acima indicado.
Resposta
O esboço do campo consiste em vetores horizontais que são nulos sobre
, apontam para a direita em
com comprimento igual a
e para a esquerda em
com comprimento igual a
. Por exemplo:
vetor longo para a direita;
vetor unitário para a direita;
vetor nulo;
vetor unitário para a esquerda;
vetor longo para a esquerda.