Esboce as cônicas descritas pelas equações a seguir:
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
que é uma cônica de segundo grau com coeficientes de
e
iguais e sem termo cruzado
. Isso indica que se trata de um círculo. Para esboçar, precisamos escrever na forma padrão
, encontrando centro
e raio
.
Passo 2
Dividimos toda a equação por
para simplificar os coeficientes:
Passo 3
Agora completamos quadrados em
e em
. Acrescentamos e subtraímos os termos necessários:
Agrupando, fica
ou seja
Passo 4
Isolando o termo quadrático:
Isso mostra que é um círculo de centro
e raio
Para esboçar, marque o ponto
e trace o círculo passando a uma distância
em todas as direções.
Resposta
O esboço é um círculo de centro
e raio
.