Esboce o conjunto de pontos determinados pela condição dada.
Re(barz-i)=2;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos esboçar (ou desenhar) o conjunto de pontos no plano complexo que satisfazem a condição Re(barz - i) = 2. Aqui, estamos trabalhando com números complexos, onde z = x + iy, sendo x a parte real e y a parte imaginária. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de parte real e conjugado de um número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar o número complexo z de forma geral: z = x + iy. O conjugado de z, denotado por barz, é x - iy. Agora, vamos substituir isso na expressão dada na condição.

Passo 3

Substituindo na condição, temos:
barz - i = (x - iy) - i = x - i(y + 1)
Agora, queremos encontrar a parte real dessa expressão. A parte real de x - i(y + 1) é simplesmente x, já que o termo -i(y + 1) é a parte imaginária.

Passo 4

De acordo com a condição dada:
Re(barz - i) = x = 2
Isso significa que a parte real de z deve ser igual a 2, independentemente do valor da parte imaginária.

Resposta

O conjunto de pontos que satisfazem a condição dada é todos os números complexos da forma z = 2 + iy, onde y é qualquer número real. Geometricamente, isso corresponde a uma linha vertical no plano complexo passando pelo ponto x = 2.

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