Esboce a curva dada em coordenada polares:
Passo 1
O enunciado pede o esboço da curva em coordenadas polares
O conteúdo é “gráficos em coordenadas polares”: vamos calcular valores de
em alguns
chave, marcar esses pontos no plano polar e ligar suavemente para obter a espiral.
Passo 2
Calculemos
em múltiplos de
:
Passo 3
Marque no plano polar os pontos
Cada par
significa: a distância
do polo num ângulo
em relação ao eixo polar.
Passo 4
Observe que
ou seja,
cresce monotonamente com
. Entre cada ponto, trace uma curva suave ligando-os, formando voltas graduais em torno do polo.
Passo 5
Concluímos que a curva é uma espiral que parte do polo em
e, ao girar de
até
, faz exatamente duas voltas, afastando-se do centro segundo
.
Resposta
O esboço é uma espiral de duas voltas em coordenadas polares, começando no polo (
) e aumentando suavemente a cada rotação até
em
.