Esboce a curva definida pela função vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da curva paramétrica
que é um caso de curva em
. Para desenhar, vamos entender sua geometria: em que plano ela vive e qual é a relação entre
e
.
Passo 2
Observe que a primeira coordenada é constante:
Logo, toda a curva está contida no plano
Passo 3
Da parametrização temos
Eliminando o parâmetro
usando
, obtemos a equação cartesiana da curva no plano
:
Passo 4
A equação
é uma parábola com vértice em
que abre para baixo (no eixo
). No espaço, em 3D, isso se traduz numa parábola situada no plano
, com vértice no ponto
e “boca” voltada para valores menores de
à medida que
cresce.
Resposta
A curva é a parábola de equação
no plano
, com vértice em
e aberta para baixo ao longo do eixo
.