Esboce a curva e determine a equação cartesiana das funções vetoriais
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva dada por
em
e encontrar sua equação cartesiana. O conteúdo envolve curvas paramétricas e uso da identidade trigonométrica fundamental.
Passo 2
Seja
Da trigonometria, sabemos que
Como
e
, substituindo obtemos
Passo 3
Para
temos
. À medida que
aumenta de
a
, o ponto percorre todo o círculo de raio 1 centrado na origem. Em
atinge
, em
volta a
, em
chega a
e em
retorna a
. A orientação é anti-horária, iniciando em
.
Resposta
A equação cartesiana é
O esboço é o círculo de centro
e raio
, percorrido no sentido anti-horário começando em
.