Esboce a curva de nível
com os valores especificado
,
Passo 1
O enunciado pede para esboçar as curvas de nível da função
correspondentes aos valores
. O conceito que vamos usar é que, para cada nível
, a equação
é a representação geométrica da curva de nível.
Passo 2
Reconhecemos que a equação
é a equação de um círculo com centro na origem
e raio
. Logo toda curva de nível de
é um desses círculos.
Passo 3
Para
temos
que só admite a solução
. Ou seja, a curva de nível é o ponto na origem.
Passo 4
Para cada
o raio do círculo é
Assim:
,
,
,
.
Passo 5
No esboço, desenhe círculos concêntricos centrados na origem com os raios calculados:
- raio
para (ponto), - raio
para , - raio
para , - raio
para , - raio
para .
Resposta
As curvas de nível de
para
são círculos centrados na origem com raios
respectivamente.