Esboce as funções abaixo e encontre sua transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a função
e calcular sua transformada de Laplace. Aqui
Vamos usar o teorema do deslocamento na transformada de Laplace (segundo teorema do degrau) para funções do tipo (g(t-2),H_{2}(t)].
Passo 2
Para esboçar
, note que:
- Se
, então e . - Se
, então e .
Em
temos
. Para
, é uma reta de inclinação
que passa por
. Para
a função é zero.
Passo 3
Reescrevemos
de modo a aplicar o teorema do deslocamento:
logo
Definimos
de modo que
Passo 4
Pelo teorema do deslocamento,
Agora calculemos
Sabendo que
temos
Passo 5
Substituindo no teorema do deslocamento, obtemos