Esboce as funções abaixo e encontre sua transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede que esbocemos
e calculemos
. O conteúdo principal aqui é o Teorema do Deslocamento no tempo para a transformada de Laplace.
Passo 2
Esboço de
:
Para ,
, isto é, o gráfico fica sobre o eixo
.
A partir de ,
é uma parábola com vértice em
que cresce para cima.
Para
A partir de
Passo 3
Escrevendo
em termos do degrau unitário
:
Passo 4
Pelo Teorema do Deslocamento no tempo, se
tem
, então