Esboce o gráfico de
f(x)=cos (x)

Passo 1

O enunciado pede um esboço do gráfico da função cos(x). Esse conteúdo envolve funções trigonométricas periódicas. Para desenhar o gráfico precisamos conhecer seu domínio, sua imagem, a amplitude e o período, além de marcar pontos-chave que guiem a forma da curva.

Passo 2

Determinar domínio e imagem:
– Domínio: R (todos os reais).
– Imagem: [-1,1], pois -1<= cos(x)<= 1.

Passo 3

Identificar amplitude e período:
– Amplitude: 1 (distância do valor médio até o máximo ou mínimo).
– Período: 2pi, já que cos(x+2pi)=cos(x).

Passo 4

Marcar no eixo x os pontos de um período típico [0,2pi] e calcular cos(x) nesses pontos:
x=0: cos(0)=1
x=pi2: cosl(tfracpi2r)=0
x=pi: cos(pi)=-1
x=3pi2: cosl(tfrac3pi2r)=0
x=2pi: cos(2pi)=1

Passo 5

Traçar uma curva suave (senóide invertida em relação a sin) que passe por esses pontos na ordem:
(0,1)to (tfracpi2,0)to (pi,-1)to (tfrac3pi2,0)to (2pi,1), repetindo o padrão para além de 0 e 2pi.

Resposta

Abaixo um esboço aproximado de no intervalo :
   y
  \(1+\)    .           .
     |   / \         / \
  \(0+\)--*---*-------*---*--- x
     |   \ /         \ /
 -\(1+\)    .           .
      \(0\pi\)/\(2\pi\\\ 3\pi\)/\(22\pi\)

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