Esboce o gráfico:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de uma função exponencial deslocada:
. O conteúdo é função exponencial e vamos precisar conhecer domínio, imagem, assíntota e alguns pontos para traçar o esboço.
Passo 2
Em funções do tipo
, o domínio é todo
. A imagem fica abaixo de
se
. Aqui temos assíntota horizontal em
porque
cresce sem limites e
tende a
quando
, e tende a
quando
.
Passo 3
Para posicionar o esboço, escolhemos pontos fáceis:
Passo 4
– Para
:
.
Passo 5
– Para
:
.
Passo 6
– Para
:
.
Passo 7
– Para
:
.
Passo 8
Agora, com a assíntota
desenhada e os pontos
,
,
,
, ligamos suavemente de forma decrescente, lembrando que quando
o gráfico se aproxima de
sem tocar, e quando
cai para
.
Resposta
O esboço é uma curva exponencial decrescente que se aproxima da assíntota horizontal
à esquerda, passa pelos pontos
,
,
,
e desce sem limites à direita.