Resolva cada uma das equações diferenciais abaixo, encontrando um fator integrante que é uma função de uma única variável.
2 x d y+x^2 cotg y d y=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver uma equação da forma
M(x,y),dx+N(x,y),dy=0
encontrando um fator integrante mu que dependa de apenas uma variável.

Passo 2

Porém, a equação fornecida é
2x,dy + x^2cotg y,dy = 0,
isto é, só aparece termo em dy e não há nenhum termo em dx.

Passo 3

Sem um termo em dx não temos a forma padrão de equação diferencial exata M,dx+N,dy=0. Ou seja, o problema está mal formulado ou faltou um termo em dx.

Resposta

Não há como prosseguir porque a equação diferencial está incompleta: falta o termo em dx.

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