Resolva as equaçōes irracionais:
e) raizraiz5 x+1=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação irracional
raizraiz5x+1=3.
O conteúdo é manipulação de radicais: precisamos isolar cada raiz e elevar ambos os lados ao quadrado, observando sempre o domínio da expressão.

Passo 2

Elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz externa:
l(raizraiz5x+1r)^2 = 3^2
Logo
raiz5x+1 = 9

Passo 3

Elevar de novo ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz remanescente:
l(raiz5x+1r)^2 = 9^2
Logo
5x + 1 = 81

Passo 4

Resolver a equação linear resultante:
5x = 80 Longrightarrow x = 16

Passo 5

Verificar o domínio e conferir que não surgiu solução extraviada. A expressão original exige
5x+1 >= 0 Longrightarrow x >= -tfrac15,
e x=16 satisfaz isso. Substituindo em raizraiz5x+1=raizraiz81=raiz9=3, está correto.

Resposta

x = 16

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