Esboce o gráfico de cada curva parametrizada. Faça uma tabela de valores:
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede que façamos uma tabela de valores e esbocemos o gráfico. Aqui vamos: (i) montar a tabela escolhendo valores de
, (ii) eliminar o parâmetro para achar a equação cartesiana e (iii) descrever o esboço gráfico.
Passo 2
Escolhemos cinco valores para
e calculamos
:
Passo 3
Observando a tabela, vemos que para todos os pontos
. Além disso, como
, só aparecem valores de
(e
) não negativos. Logo, a forma cartesiana é
Passo 4
O esboço gráfico é a semi-reta que parte da origem e segue na direção de
, ou seja, o ramo da reta
para
. Note que, embora o parâmetro
dê os mesmos pontos, isso apenas faz traçar a semirreta duas vezes (uma para
e outra para
).
Resposta
O gráfico é a semirreta
isto é, o ramo da reta
no primeiro quadrante (incluindo a origem).