Esboce o gráfico de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico de
O conteúdo aqui é transformação de funções trigonométricas: precisamos obter amplitude, período e efeito do sinal negativo.
Passo 2
A amplitude de
multiplica-se por
. Portanto o valor máximo e mínimo de
são
e
. O sinal “
” inverte o cosseno em relação ao eixo
, fazendo o gráfico começar em seu valor mínimo.
Passo 3
O período de
é
. Aqui
, logo
Passo 4
Para esboçar, escolhemos um período típico de
até
. Definimos
e tomamos os pontos
, que correspondem a
Calculamos
nesses
:
Passo 5
Marque os pontos
,
,
,
,
e una-os com a forma suave do cosseno invertido. Repita esse padrão a cada
.
Resposta
O gráfico de
é uma onda cossenoidal invertida, com amplitude
, período
, valor mínimo
em
e valor máximo
em
.