Esboce o gráfico de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função trigonométrica
O conteúdo aqui é o estudo de amplitude, período e pontos notáveis de uma cossenoide.
Passo 2
Determine a amplitude. A amplitude é o valor máximo em módulo que a função atinge.
Para , a amplitude é
.
Aqui , logo a amplitude é
Para
Aqui
Passo 3
Calcule o período. O período de
é dado por
Como em
temos
, o período é
Passo 4
Encontre os pontos chave num período, por exemplo em
:
- Em
: - Em
: - Em
: - Em
: - Em
:
Passo 5
Com amplitude
, período
e esses pontos, esboce a cossenoide:
- Marque em
o ponto . - Em
e marque zero. - Em
marque . - Em
retorne ao máximo .
Una suavemente esses pontos em forma de onda periódica, estendendo para a esquerda e direita de modo idêntico a cada intervalo de comprimento.
Resposta
O gráfico de
é uma onda cossenoidal de amplitude
e período
, passando pelos pontos-chave
repetindo esse padrão indefinidamente.