Esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo
Passo 1
Resumindo: devemos esboçar o gráfico da função
O conteúdo é transformações de gráficos, em especial deslocamento vertical de funções.
Passo 2
Determinamos o domínio e a imagem de
. Como
só existe para
, temos
Somando 1 a
desloca todo o gráfico para cima em uma unidade, então
Passo 3
Para guiar o esboço, calculamos pontos notáveis:
Passo 4
Analisamos o comportamento:
logo
é crescente, mas a inclinação diminui conforme
cresce. A segunda derivada
mostra que a curva é côncava para baixo (vai “achatando”).
Passo 5
Concluímos que o gráfico de
é exatamente o gráfico de
para
, deslocado uma unidade para cima. Basta traçar a raiz padrão começando em
e depois elevar todos os pontos em 1 na coordenada
.
Resposta
O esboço é um ramo de curva que começa em
, passa por
,
,
, é sempre crescente e côncavo para baixo, aproximando-se de uma reta cada vez mais horizontal à medida que
.