Esboce o gráfico das funções definidas por partes
f(x)=
f(x)=
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função por partes
O conteúdo aqui é interpretação geométrica de funções definidas por partes: um ramo constante e um ramo linear, e precisamos marcar corretamente pontos fechados e abertos para cada domínio.
Passo 2
Para
temos
. Isso é uma reta horizontal em
que vai de
até
. Como a desigualdade é “
”, incluímos um ponto preenchido (fechado) em
.
Passo 3
Para
temos
. É uma reta de coeficiente angular
e intercepto em
. O domínio começa imediatamente após
, então no ponto
fazemos um círculo aberto, e daí seguimos a reta subindo em
.
Passo 4
Juntando os dois ramos, o gráfico apresenta um salto em
: de
fechado até
aberto, e depois continua linear para a direita.
Resposta
O esboço consiste em:
– Reta horizontal em para
com ponto fechado em
.
– Reta de equação para
com ponto aberto em
.
– Reta horizontal em
– Reta de equação