Esboce o gráfico das cônicas:
x^2-2 x+y^2=0.

Passo 1

O enunciado nos dá a cônica definida por
x^2-2x+y^2=0
Este é um caso de equação geral do segundo grau em x,y sem termo misto xy e com coeficientes iguais para x^2 e y^2, o que sugere um círculo. Para esboçarmos o gráfico, vamos completar o quadrado e identificar o centro e o raio.

Passo 2

Complete o quadrado no termo em x. Escrevemos
x^2-2x = (x-1)^2-1
Substituindo na equação original obtemos
(x-1)^2-1 + y^2 = 0 Longrightarrow (x-1)^2+y^2=1

Passo 3

A equação
(x-1)^2+y^2=1
é a forma padrão de um círculo de centro l(1,0r) e raio 1.

Passo 4

Para esboçar o círculo, marcamos o centro em (1,0) e desenhamos uma circunferência que atinge:
– o ponto (2,0) à direita;
– o ponto (0,0) à esquerda;
– o ponto (1,1) acima;
– o ponto (1,-1) abaixo.

Resposta

O gráfico é o círculo de centro (1,0) e raio 1, dado por
(x-1)^2+y^2=1

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