Esboce o gráfico das cônicas:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a cônica definida por
Este é um caso de equação geral do segundo grau em
sem termo misto
e com coeficientes iguais para
e
, o que sugere um círculo. Para esboçarmos o gráfico, vamos completar o quadrado e identificar o centro e o raio.
Passo 2
Complete o quadrado no termo em
. Escrevemos
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
A equação
é a forma padrão de um círculo de centro
e raio
.
Passo 4
Para esboçar o círculo, marcamos o centro em
e desenhamos uma circunferência que atinge:
– o ponto à direita;
– o ponto à esquerda;
– o ponto acima;
– o ponto abaixo.
– o ponto
– o ponto
– o ponto
– o ponto
Resposta
O gráfico é o círculo de centro
e raio
, dado por