Esboce o grafico ecurtesiano para cada funcao quadratica:
Passo 1
Temos a função quadrática
. O conteúdo é esboço de parábolas; vamos precisar encontrar a forma canônica (vértice), o eixo de simetria e os interceptos para guiar o desenho.
Passo 2
Reescrevendo por conclusão de quadrado para obter a forma canônica:
Assim, o vértice é
Passo 3
O coeficiente de
é positivo, então a parábola abre para cima. Isso significa que o vértice
é um ponto de mínimo.
Passo 4
Calculamos o intercepto com o eixo
: para
,
Logo, o ponto é
Passo 5
Para os interceptos com o eixo
, resolvemos
. O discriminante é
negativo. Assim, não há raízes reais e a parábola não corta o eixo
Passo 6
Com vértice em
, pontos
e
, abertura para cima e sem cortes no eixo
, podemos esboçar a parábola como uma curva em U centrada em
, subindo simetricamente pelos pontos identificados.
Resposta
A parábola abre para cima, tem vértice em (1,4), eixo de simetria x=1, intercepto em y em (0,5), não possui raízes reais e passa também por (2,5). O esboço é uma curva em U com essas características.