Esboce o gráfico de
e ache cada limite se existir:
Passo 1
Identificamos a função por partes definida no enunciado. Precisamos esboçar o gráfico e calcular o limite lateral
. O conteúdo envolve funções por partes e limites laterais.
Passo 2
Escrevendo a definição de
em ambiente matemático:
Para esboçar o gráfico, analisamos cada ramo: no intervalo
temos a reta
e no intervalo
temos a reta
. No ponto
ambas atingem
, então usamos ponto fechado para o ramo
e ponto aberto para o ramo
.
Passo 3
Para calcular
, usamos o ramo correspondente a
, em que
. A definição de limite lateral diz que observamos o comportamento de
à direita de
.
Passo 4
Como
é uma função polinomial nesse intervalo, podemos substituir
diretamente, obtendo:
Assim, o limite existe e vale 2.
Resposta
2