Esboce o gráfico da função.
Passo 1
Estamos lidando com uma função por partes
O que precisamos é esboçar duas curvas distintas, uma reta para
e uma parábola para
, cuidando de como elas se conectam (pontos abertos ou fechados).
Passo 2
Para
, temos a reta
Essa reta tem inclinação
e intercepto em
. Em particular, em
vale
então desenhamos a reta até o ponto
e marcamos esse ponto fechado (preenchido).
Passo 3
Para
, temos a parábola
Ela se inicia imediatamente à direita de
. Em
, o valor da parábola seria
porém como só vale para
, marcamos
com um ponto aberto e seguimos desenhando o ramo da parábola para a direita.
Passo 4
Resumo da conexão em
:
- A reta chega em
e esse ponto pertence ao gráfico (fechado). - A parábola “começa” em
, mas esse ponto não pertence ao gráfico (aberto).
Portanto há um “salto” de valor de
para
na borda de transição.
Resposta
O esboço do gráfico é:
- a reta
para , até o ponto fechado ; - a parábola
para , com ponto aberto em e ramo para a direita.