Esboce o gráfico da função e determine o conjunto
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função afim
e determinar o conjunto imagem
.
Conteúdo: funções lineares (retas), forma reduzida , esboço de gráfico e noção de imagem de função.
Conteúdo: funções lineares (retas), forma reduzida
Passo 2
Identificamos que
é definida para todo
(domínio
) e, por ser de grau 1 com coeficiente angular
, seu gráfico é uma reta.
Passo 3
Para desenhar a reta, basta achar dois pontos:
- Se
, então
logo o ponto
.
- Se
, então
logo o ponto
.
Traçando reta que passa por e
obtemos o esboço: uma reta de inclinação positiva (sobe 3 unidades em
a cada 1 em
), interceptando o eixo
em
.
Traçando reta que passa por
Passo 4
Como
varia em todo
, o valor de
também assume todos os reais (reta não “para” em nenhum valor). Portanto a imagem é