Esboce o gráfico da função
e diga qual domínio, imagem, período e frequencia da função.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
e determinar domínio, imagem, período e frequência. Vamos usar as propriedades de amplitude e período de funções seno.
Passo 2
A função seno está definida para todo número real. Logo, o domínio de
é
Passo 3
O fator
em frente à seno é a amplitude da onda. Assim, os valores de
variam entre
e
, de modo que a imagem de
é
Passo 4
Para uma função do tipo
, o período é
Aqui o argumento é
com
. Então
A frequência é o inverso do período:
Passo 5
No esboço, a curva é uma senoide de amplitude
e período
. Pontos-chave:
em ,
;
em ,
;
em ,
;
em ,
;
em ,
.
Entre esses valores, a curva segue o formato usual de uma onda seno.
em
em
em
em
em
Entre esses valores, a curva segue o formato usual de uma onda seno.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Período:
Frequência:
Imagem:
Período:
Frequência: