- Esboce o gráfico da função
e identifique o ponto de interseção com os eixos coordenados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o gráfico da função
e encontrar onde ele corta os eixos coordenados. Isso envolve conhecimentos de funções lineares e como interpretar seus gráficos. Vamos precisar entender de inclinação, intercepto e como traçar pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função. Na função
, o número na frente de
é
, que é a inclinação da reta, e o número
é o intercepto com o eixo
.
Passo 3
A inclinação
nos diz que para cada unidade que o
aumenta, o
diminui 2 unidades. Isso significa que a reta desce à medida que vai para a direita.
Passo 4
O intercepto com o eixo
é o ponto onde a reta corta o eixo vertical. Aqui, quando
,
. Então, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 5
Para encontrar o intercepto com o eixo
, precisamos descobrir onde
. Então, fazemos:
Resolvendo para
:
Então, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 6
Agora, vamos plotar esses dois pontos no gráfico:
e
. Como a reta tem inclinação
, ela vai passar por esses pontos e descer de
para
.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pelos pontos
no eixo
e
no eixo
, formando uma linha decrescente.