1. Esboce o gráfico da função f(x)=-2 x+4 e identifique o ponto de interseção com os eixos coordenados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o gráfico da função f(x) = -2x + 4 e encontrar onde ele corta os eixos coordenados. Isso envolve conhecimentos de funções lineares e como interpretar seus gráficos. Vamos precisar entender de inclinação, intercepto e como traçar pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função. Na função f(x) = -2x + 4 , o número na frente de x é -2, que é a inclinação da reta, e o número 4 é o intercepto com o eixo y .

Passo 3

A inclinação -2 nos diz que para cada unidade que o x aumenta, o y diminui 2 unidades. Isso significa que a reta desce à medida que vai para a direita.

Passo 4

O intercepto com o eixo y é o ponto onde a reta corta o eixo vertical. Aqui, quando x = 0 , f(x) = 4 . Então, o ponto de interseção com o eixo y é (0, 4) .

Passo 5

Para encontrar o intercepto com o eixo x , precisamos descobrir onde f(x) = 0 . Então, fazemos:
-2x + 4 = 0
Resolvendo para x :
-2x = -4 x = 2
Então, o ponto de interseção com o eixo x é (2, 0) .

Passo 6

Agora, vamos plotar esses dois pontos no gráfico: (0, 4) e (2, 0) . Como a reta tem inclinação -2, ela vai passar por esses pontos e descer de (0, 4) para (2, 0) .

Resposta

O gráfico da função f(x) = -2x + 4 é uma reta que passa pelos pontos (0, 4) no eixo y e (2, 0) no eixo x , formando uma linha decrescente.

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