Temos um ângulo que se encontra no primeiro quadrante e cujo cosseno é igual a 3 / 5. Qual deve ser o valor do seno deste mesmo ângulo?
a) 2 / 5
b) 4 / 5
c) 3 / 4
d) 1 / 5
e) 1

Passo 1

O enunciado diz que temos um ângulo theta no primeiro quadrante com cos(theta)=tfrac35. O conteúdo aqui é trigonometria básica e vamos usar a identidade pitagórica
sin^2(theta)+cos^2(theta)=1
para encontrar sin(theta).

Passo 2

Da identidade pitagórica, isolamos sin^2(theta):
sin^2(theta)=1-cos^2(theta)

Passo 3

Substituindo cos(theta)=tfrac35, temos
sin^2(theta)=1-l(tfrac35r)^2 =1-tfrac925 =tfrac1625

Passo 4

Como o ângulo está no primeiro quadrante, sin(theta) é positivo, logo
sin(theta)=raiztfrac1625=tfrac45

Resposta

b) tfrac45

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