O enunciado pede para esboçar o gráfico da função \r ,f(x)=lvert x^2rvert. \r
Aqui vamos usar propriedades do valor absoluto e o fato de que x^2 já é sempre não-negativo.
Passo 2
Como para todo temos , segue que \r
Passo 3
Portanto a função fica \r ,f(x)=x^2, \r
que é a parábola canônica com vértice em (0,0) e concavidade voltada para cima. Para visualizar melhor, montei uma tabela de pontos:\r -2,4, -1,1, 0,0, 1,1, 2,4.
Passo 4
Basta plotar esses pontos no plano cartesiano e ligar suavemente por uma curva em “U”. O gráfico resultante é exatamente a parábola de equação y=x^2, simétrica em relação ao eixo y.
Resposta
O gráfico de ,f(x)=lvert x^2rvert é a parábola de equação y=x^2, com vértice em (0,0) e ramo para cima.