Esboce o gráfico das funções:
f(x)=|x^2|

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função \r
,f(x)=lvert x^2rvert. \r
Aqui vamos usar propriedades do valor absoluto e o fato de que x^2 já é sempre não-negativo.

Passo 2

Como para todo temos , segue que \r

Passo 3

Portanto a função fica \r
,f(x)=x^2, \r
que é a parábola canônica com vértice em (0,0) e concavidade voltada para cima. Para visualizar melhor, montei uma tabela de pontos:\r
-2,4, -1,1, 0,0, 1,1, 2,4.

Passo 4

Basta plotar esses pontos no plano cartesiano e ligar suavemente por uma curva em “U”. O gráfico resultante é exatamente a parábola de equação y=x^2, simétrica em relação ao eixo y.

Resposta

O gráfico de ,f(x)=lvert x^2rvert é a parábola de equação y=x^2, com vértice em (0,0) e ramo para cima.

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