Resolva as seguintes equações modulares:
|5-4 x|=1

Passo 1

Estamos resolvendo a equação modular
|5 - 4x| = 1
O conteúdo aqui é equações envolvendo valor absoluto. Lembra que, para qualquer expressão A e número não negativo B,
|A| = B
é equivalente ao sistema
A = B, A = -B

Passo 2

Primeiro caso: impondo
5 - 4x = 1
Isolando x, temos
5 - 4x = 1 Longrightarrow -4x = 1 - 5 = -4 Longrightarrow x = -4-4 = 1

Passo 3

Segundo caso: impondo
5 - 4x = -1
Isolando x, obtemos
5 - 4x = -1 Longrightarrow -4x = -1 - 5 = -6 Longrightarrow x = -6-4 = 32

Resposta

As soluções da equação |5 - 4x| = 1 são
x = 1 e x = 32

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