Esboce o gráfico das funções afins abaixo indicando onde cruza os eixos cartesianos.
y=x+5

Passo 1

O enunciado dá a função afim y=x+5 e pede que eu esboce o gráfico indicando onde ela cruza os eixos cartesianos. \n
Informações fornecidas pelo enunciado: \n
  • A fórmula da função é y=x+5. \n
  • O enunciado quer, explicitamente, os pontos onde a reta cruza o eixo x e o eixo y. \n

Passo 2

Entender o que significa "cruzar o eixo y". \n
A reta cruza o eixo y quando x=0, porque o eixo y é o conjunto de pontos com coordenada x=0. \n
Então, substituo x=0 na função:
y = 0 + 5 = 5.
Logo o ponto de intersecção com o eixo y é (0,5). Vou anotar para plotar depois.

Passo 3

Entender o que significa "cruzar o eixo x". \n
A reta cruza o eixo x quando y=0, porque o eixo x é o conjunto de pontos com coordenada y=0. \n
Então, coloco y=0 na função e resolvo para x:
0 = x + 5 \quad\Longrightarrow\quad x = -5.
Logo o ponto de intersecção com o eixo x é (-5,0).

Passo 4

Explicar o papel do coeficiente angular e do coeficiente linear (de forma prática). \n
A função y=x+5 está na forma y=mx+b, onde m é o coeficiente angular (declive) e b é o coeficiente linear (intercepto em y). \n
Aqui temos m=1 e b=5. \n
Significado prático de m=1: para cada aumento de 1 em x, y aumenta 1. Em linguagem de diferença:
m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{5-0}{0-(-5)}=\frac{5}{5}=1,
usando os pontos (-5,0) e (0,5). Isso confirma que a reta sobe 1 unidade no y quando avança 1 unidade no x.

Passo 5

Escolher pontos fáceis para desenhar a reta no papel (ou na cabeça) e esboçar. \n
Já tenho dois pontos suficientes: (-5,0) e (0,5). Posso também usar (1,6) porque, substituindo x=1,
y = 1 + 5 = 6,
confirmando o padrão de subida de 1 para 1. \n
Como desenhar: marque no plano cartesiano os pontos (-5,0) e (0,5) (e opcionalmente (1,6)), depois trace uma linha reta passando por esses pontos. Essa linha é o gráfico de y=x+5. \n
Observação geométrica: a reta tem inclinação positiva (sobe da esquerda para a direita) e cruza o eixo y em 5 e o eixo x em -5.

Passo 6

Resumo prático para a prova (receita rápida): \n
  1. Para achar a interseção com o eixo y faça x=0. \n
  2. Para achar a interseção com o eixo x faça y=0. \n
  3. Plote os pontos encontrados e trace a reta; com dois pontos já dá para esboçar corretamente. \n
    Você consegue — calma que é só seguir esses passos na hora!

Resposta

Ponto onde cruza o eixo y: (0,5) \n
Ponto onde cruza o eixo x: (-5,0)

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