Esboce o gráfico das funções afins abaixo indicando onde cruza os eixos cartesianos.
Passo 1
O enunciado dá a função afim
e pede que eu esboce o gráfico indicando onde ela cruza os eixos cartesianos. \n
Informações fornecidas pelo enunciado: \n
Informações fornecidas pelo enunciado: \n
- A fórmula da função é
. \n - O enunciado quer, explicitamente, os pontos onde a reta cruza o eixo
e o eixo . \n
Passo 2
Entender o que significa "cruzar o eixo
". \n
A reta cruza o eixo quando
, porque o eixo
é o conjunto de pontos com coordenada
. \n
Então, substituo na função:
A reta cruza o eixo
Então, substituo
Logo o ponto de intersecção com o eixo
é
. Vou anotar para plotar depois.
Passo 3
Entender o que significa "cruzar o eixo
". \n
A reta cruza o eixo quando
, porque o eixo
é o conjunto de pontos com coordenada
. \n
Então, coloco na função e resolvo para
:
A reta cruza o eixo
Então, coloco
Logo o ponto de intersecção com o eixo
é
.
Passo 4
Explicar o papel do coeficiente angular e do coeficiente linear (de forma prática). \n
A função está na forma
, onde
é o coeficiente angular (declive) e
é o coeficiente linear (intercepto em
). \n
Aqui temos e
. \n
Significado prático de : para cada aumento de
em
,
aumenta
. Em linguagem de diferença:
A função
Aqui temos
Significado prático de
usando os pontos
e
. Isso confirma que a reta sobe 1 unidade no
quando avança 1 unidade no
.
Passo 5
Escolher pontos fáceis para desenhar a reta no papel (ou na cabeça) e esboçar. \n
Já tenho dois pontos suficientes: e
. Posso também usar
porque, substituindo
,
Já tenho dois pontos suficientes:
confirmando o padrão de subida de 1 para 1. \n
Como desenhar: marque no plano cartesiano os pontos e
(e opcionalmente
), depois trace uma linha reta passando por esses pontos. Essa linha é o gráfico de
. \n
Observação geométrica: a reta tem inclinação positiva (sobe da esquerda para a direita) e cruza o eixo em
e o eixo
em
.
Como desenhar: marque no plano cartesiano os pontos
Observação geométrica: a reta tem inclinação positiva (sobe da esquerda para a direita) e cruza o eixo
Passo 6
Resumo prático para a prova (receita rápida): \n
- Para achar a interseção com o eixo
faça . \n - Para achar a interseção com o eixo
faça . \n - Plote os pontos encontrados e trace a reta; com dois pontos já dá para esboçar corretamente. \n
Você consegue — calma que é só seguir esses passos na hora!
Resposta
Ponto onde cruza o eixo
:
\n
Ponto onde cruza o eixo :
Ponto onde cruza o eixo