Esboce o gráfico das funções:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função de duas variáveis
O conteúdo aqui é “superfícies em
”: a representação gráfica de
.
Passo 2
Para entender a forma do gráfico, note que
é a equação de um plano. Não há dependência em
, logo este plano é paralelo ao eixo
.
Passo 3
Determine três interseções úteis:
- Plano
: substituindo em vem , ou seja, a reta para todo . - Plano
: substituindo em vem a reta no plano . - Plano
: solução de dá , logo a reta para todo .
Passo 4
Para esboçar, trace no sistema de eixos
,
,
:
- Marque a reta em
, paralela a . - Marque a reta em
, no plano . - Marque a reta em
, paralela a .
Depois ligue essas retas de modo a formar o plano inclinado.
Resposta
O gráfico é o plano de equação
, paralelo ao eixo
, interceptando o eixo
em
e o eixo
em
.