Esboce o gráfico das seguintes funções:
y=|x|-3 / 2.

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico de
y = |x| - tfrac32
O conteúdo aqui é a função valor absoluto e uma translação vertical. Precisamos lembrar como é o gráfico básico de y = |x| e depois aplicar o deslocamento para baixo em tfrac32.

Passo 2

O gráfico de y = |x| é um “V” com vértice em (0,0). Para x>=0 segue a reta
y = +x,
e para x<=0 segue a reta
y = -x

Passo 3

Para obter
y = |x| - tfrac32
basta pegar o “V” de y = |x| e deslocá-lo para baixo em tfrac32 unidades. Assim o vértice, que antes era (0,0), passa a ser
(0,,-tfrac32)

Passo 4

Para ajudar no esboço, marcamos dois pontos importantes:
  1. Intercepto em y: em x=0,
y = |0| - tfrac32 = -tfrac32
  1. Interceptos em x: quando y=0,
|x| - tfrac32 = 0 Longrightarrow |x| = tfrac32 Longrightarrow x = pmtfrac32
Com esses pontos — (0,-tfrac32) e (pmtfrac32,0) — traçamos dois ramos de reta de inclinação +1 e -1, respectivamente.

Resposta

O gráfico é um “V” com vértice em l(0,-tfrac32r), ramos de inclinação +1 para x>=0 e -1 para x<=0, passando por l(pmtfrac32,0r).

Exercícios relacionados