Esboce o gráfico das seguintes funções:
.
Passo 1
Resumindo, queremos esboçar a parábola
O conteúdo é transformações de funções quadráticas: vamos usar o gráfico de
e as regras de translação horizontal.
Passo 2
O gráfico de
é uma parábola com vértice em
, eixo de simetria
e aberta para cima. Esse é o “modelo” que vamos deslocar.
Passo 3
Na função
, substituímos
por
. Isso corresponde a transladar o gráfico de
em duas unidades para a esquerda. Logo, o vértice passa de
para
e o eixo de simetria de
para
.
Passo 4
Para confirmar a forma, calculamos alguns pontos próximos ao vértice:
Perceba que esses pontos ficam simétricos em relação à reta
.
Passo 5
Com o vértice em
, eixo de simetria
, largura igual à de
e sabendo que a parábola abre para cima, basta plotar os pontos e traçar suavemente a curva característica.
Resposta
O esboço de
é uma parábola de vértice em
, eixo de simetria
, aberta para cima e passando, por exemplo, pelos pontos
,
,
,
e
.