Esboce o gráfico das seguintes funções:
y=raiz[3]x-2.

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico de
;y=raiz[3]x-2
O conteúdo aqui é estudo de funções e transformações geométricas: começamos pelo gráfico de y=raiz[3]x (função raiz cúbica) e aplicamos uma translação horizontal para obter y=raiz[3]x-2.

Passo 2

O gráfico de y=raiz[3]x tem as seguintes características:
  • É uma curva crescente, definida para todo xinR.
  • Passa pelos pontos (-1,-1), (0,0) e (1,1).
  • Tem ponto de inflexão na origem e é ímpar (simétrico em relação à origem).

Passo 3

Para obter y=raiz[3]x-2 basta deslocar 2 unidades para a direita o gráfico de y=raiz[3]x. Isso transforma cada ponto (a,b) em (a+2,b). Em particular:
(-1,-1)mapsto(1,-1), (0,0)mapsto(2,0), (1,1)mapsto(3,1)
O comportamento assintótico e a forma geral (curva crescente sem retas tangentes verticais ou horizontais) se mantém.

Resposta

O esboço é a típica curva de raiz cúbica, deslocada 2 para a direita, com ponto de inflexão em (2,0) e passando por (1,-1), (2,0) e (3,1).

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