Esboce o gráfico das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
O conteúdo aqui é estudo de funções e transformações geométricas: começamos pelo gráfico de
(função raiz cúbica) e aplicamos uma translação horizontal para obter
.
Passo 2
O gráfico de
tem as seguintes características:
- É uma curva crescente, definida para todo
. - Passa pelos pontos
, e . - Tem ponto de inflexão na origem e é ímpar (simétrico em relação à origem).
Passo 3
Para obter
basta deslocar 2 unidades para a direita o gráfico de
. Isso transforma cada ponto
em
. Em particular:
O comportamento assintótico e a forma geral (curva crescente sem retas tangentes verticais ou horizontais) se mantém.
Resposta
O esboço é a típica curva de raiz cúbica, deslocada 2 para a direita, com ponto de inflexão em
e passando por
,
e
.