Esboce o gráfico das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
O conteúdo é transformação de gráficos de funções trigonométricas: precisamos do gráfico padrão de
e aplicar um deslocamento horizontal.
Passo 2
Lembrete do gráfico de
:
– Amplitude igual a .
– Período igual a .
– Pontos-chave no intervalo :
,
,
,
,
.
O formato é uma “onda” que começa em , desce até
e volta a
em
.
– Amplitude igual a
– Período igual a
– Pontos-chave no intervalo
O formato é uma “onda” que começa em
Passo 3
A expressão
indica que todo o gráfico de
é deslocado
unidades para a direita.
Então cada ponto do gráfico de
vai para
.
Então cada ponto
Passo 4
Marcando os pontos-chave deslocados:
Traçando uma curva suave ligando esses pontos, obtemos o esboço da função.
Resposta
O gráfico de
é uma senoide de amplitude
e período
, deslocada
para a direita.
Picos em , vales em
e zeros em
,
, para
.
Picos em