Esboce o gráfico das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
O conteúdo aqui é transformação de gráficas: vamos usar as propriedades de amplitude, período e deslocamento vertical da função seno.
Passo 2
Determinar amplitude, período e deslocamento:
- A amplitude de
é . - O período de
é . - Há um deslocamento vertical de
, pois subtraímos .
Portanto, a reta média (eixo em torno do qual a onda oscila) é
Passo 3
Encontremos os valores nos pontos chave em um período típico
:
- Em
, . - Em
, . - Em
, . - Em
, . - Em
, .
Passo 4
Esboce o gráfico ligando suavemente esses pontos num traço ondulado:
- Começa em
, sobe até , desce a , chega ao mínimo em e retorna a . - Repita esse padrão periodicamente para
e .
Resposta
O gráfico é uma senoide de amplitude
e período
, com eixo médio em
, máximo igual a
(quando
) e mínimo igual a
(quando
).