Esboce o gráfico das seguintes funções:
(d)
(d)
Passo 1
Nesta questão vamos trabalhar com sinais e sistemas, em especial a função degrau unitário. O enunciado pede para esboçar o gráfico de
, ou seja, precisamos entender como funciona o degrau unitário deslocado e então combinar esses dois termos.
Passo 2
A função degrau unitário
é definida como
para
e
para
. Quando temos
, o degrau ocorre em
; para
, em
. Matemáticamente,
Em cada região de avaliamos as duas funções:
Em cada região de
- Para
: ambas as funções estão em zero, então . - Para
: temos e , então . - Para
: ambas valem 1, logo .
Passo 3
Logo,
é um pulso retangular de amplitude 1 que liga em
e desliga em
. Para esboçar, no eixo
marcamos 2 e 4, desenhamos graficamente: de
até
a função vale
; de
até
vale
(com círculo fechado em
e aberto em
); e para
volta a ser zero (círculo fechado em
).