Esboce o gráfico das seguintes funções quadráticas:
.
Passo 1
Temos a função quadrática
Aqui o conteúdo é esboço de parábola: precisamos encontrar vértice, forma canônica, raízes e intercepto com o eixo
, para depois desenhar.
Passo 2
Vamos completar o quadrado para passar à forma vértice.
Passo 3
Da forma
vemos que o vértice é
e a reta de simetria é
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima.
Passo 4
Encontramos as raízes resolvendo
usando fatoração:
logo
O intercepto em
é dado por
:
ou seja, o ponto
.
Passo 5
Agora marcamos no plano:
- Vértice em
. - Cortes em
: e . - Corte em
: .
Desenhamos uma curva suave que passa por esses pontos e se estende para cima.
Resposta
Esboço da parábola
:
A parábola tem vértice em
, abre para cima, intercepta
em
e
e intercepta
em
.