Esboce o gráfico das seguintes funções quadráticas:
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
O conteúdo é “gráfico de parábola”. Para esboçar, vamos precisar de:
- coeficientes
para identificar concavidade; - forma canônica (completar quadrado) para achar vértice e forma de abertura;
- interceptos com os eixos;
- eixo de simetria e domínio/contradomínio.
Passo 2
Identificamos
,
,
. Como
, a parábola é côncava para baixo. Para achar o vértice, completamos o quadrado:
Portanto, a forma canônica é
e o vértice é
Passo 3
Intercepto em
(pondo
):
logo o ponto
.
Interceptos em (resolvendo
):
Interceptos em
Aproximadamente
e
.
Passo 4
O eixo de simetria é a reta
O domínio é
e o contradomínio é
Para esboçar o gráfico, marcamos:
- vértice em
, - intercepto em
em , - interceptos em
em e , - concavidade para baixo e arco suave ligando esses pontos.
Resposta
A parábola é côncava para baixo, tem vértice em
, eixo de simetria
, interceptos em
,
, domínio
e imagem
.