Esboce os gráficos de:
Passo 1
O enunciado pede pra esboçar o gráfico de f(x)=
. Aqui o conteúdo é função piso (
) e teto (
), e vamos precisar usar a relação entre eles.
Passo 2
Usamos a propriedade
. Então
Passo 3
Agora, se x for inteiro, digamos
, vale
, logo
Passo 4
Se x não for inteiro e estiver no intervalo
, temos
e
, então
Passo 5
Para desenhar o gráfico, em cada intervalo
traçamos um segmento horizontal em
, com círculos abertos nas bordas em
e
. Em cada ponto inteiro
colocamos um ponto cheio em
.
Resposta
O gráfico é uma escada: para todo n∈ℤ a função vale 2n no ponto x=n (ponto cheio em (n,2n)) e vale 2n+1 em cada intervalo aberto (n,n+1) (segmento horizontal em y=2n+1 com círculos abertos nas extremidades).