Escreva de forma mais simples as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a função hiperbólica
. O conteúdo envolvido é definição de funções hiperbólicas e manipulação algébrica usando exponenciais.
Passo 2
Lembrando as definições básicas das funções hiperbólicas em termos de exponenciais:
Agora somamos as duas expressões:
$$
f(x)=\sinh(x)+\cosh(x)
=\frac{e^x - e{-x}}{2}+\frac{ex + e^{-x}}{2}
=\frac{e^x - e^{-x} + e^x + e^{-x}}{2}
=\frac{2e^x}{2}
=e^x
=\frac{e^x - e{-x}}{2}+\frac{ex + e^{-x}}{2}
=\frac{e^x - e^{-x} + e^x + e^{-x}}{2}
=\frac{2e^x}{2}
=e^x
$$