Escreva de forma mais simples as seguintes funções: f(x)=senh(x)+cosh (x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a função hiperbólica f(x)=sinh(x)+cosh(x). O conteúdo envolvido é definição de funções hiperbólicas e manipulação algébrica usando exponenciais.

Passo 2

Lembrando as definições básicas das funções hiperbólicas em termos de exponenciais:
sinh(x)=e^x - e^-x2,cosh(x)=e^x + e^-x2
Agora somamos as duas expressões:
$$
f(x)=\sinh(x)+\cosh(x)
=\frac{e^x - e{-x}}{2}+\frac{ex + e^{-x}}{2}
=\frac{e^x - e^{-x} + e^x + e^{-x}}{2}
=\frac{2e^x}{2}
=e^x
$$

Resposta

f(x)=e^x

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