Esboce os gráficos das funções abaixo:
Passo 1
A gente tem a função racional
. O conteúdo é divisão de polinômios para simplificar a expressão e depois esboçar o gráfico identificando descontinuidades.
Passo 2
Vamos dividir o polinômio
por
. Usando divisão sintética com raiz
: coeficientes (1, 3, 2, 6) dão quociente
e resto 0.
Como o resto é zero, para todo
vale
Mas em
a função original não está definida, gerando uma descontinuidade removível (um “buraco”).
Passo 3
O gráfico de
é uma parábola com vértice em
que se abre para cima. Então o esboço de
é exatamente essa parábola, exceto que no ponto correspondente a
(ou seja,
) a gente marca um buraco.
Passo 4
Para esboçar, desenhe a parábola
, marque o vértice em
e depois coloque um círculo vazio em
para indicar a descontinuidade removível.
Resposta
O gráfico é a parábola
com um ponto de descontinuidade removível (buraco) em
.