Esboce os gráficos das funções abaixo:
f(x)=raizx+3

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função f(x)=raizx+3. Vamos trabalhar com transformações de função, em particular o deslocamento horizontal da função raiz quadrada.

Passo 2

A função base é g(u)=raizu. Sabemos que ela só existe para u>=0, começa em (0,0), cresce de forma lenta e é côncava para baixo.

Passo 3

Para obter f(x)=raizx+3, fazemos u=x+3, ou seja, pegamos g(u) e deslocamos 3 unidades para a esquerda. O domínio vira x+3>=0, isto é, x>=-3.

Passo 4

Vamos marcar alguns pontos-chave:
(-3,0) porque raiz-3+3=0,
(-2,1) porque raiz-2+3=1,
(1,2) porque raiz1+3=2.

Passo 5

Na prática você traça o eixo x, marca de -3 em diante, e plota esses pontos. Depois liga com uma curva suave que cresce lentamente e é côncava para baixo.
Não esqueça de indicar o domínio [ -3,infty ) e a imagem [0,infty) no seu esboço.

Resposta

O gráfico de f(x)=raizx+3 é a raiz quadrada deslocada 3 unidades para a esquerda, começando em x=-3, y=0, passando por pontos como (-2,1) e (1,2), com domínio [ -3,infty ) e imagem [0,infty), desenhada como uma curva suave crescente e côncava para baixo.

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