Esboce os gráficos das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
. Vamos trabalhar com transformações de função, em particular o deslocamento horizontal da função raiz quadrada.
Passo 2
A função base é
. Sabemos que ela só existe para
, começa em
, cresce de forma lenta e é côncava para baixo.
Passo 3
Para obter
, fazemos
, ou seja, pegamos
e deslocamos 3 unidades para a esquerda. O domínio vira
, isto é,
.
Passo 4
Vamos marcar alguns pontos-chave:
porque
,
porque
,
porque
.
Passo 5
Na prática você traça o eixo
, marca de
em diante, e plota esses pontos. Depois liga com uma curva suave que cresce lentamente e é côncava para baixo.
Não esqueça de indicar o domínio e a imagem
no seu esboço.
Não esqueça de indicar o domínio
Resposta
O gráfico de
é a raiz quadrada deslocada 3 unidades para a esquerda, começando em
, passando por pontos como
e
, com domínio
e imagem
, desenhada como uma curva suave crescente e côncava para baixo.