Esboce os gráficos das funções
definidas por
abaixo:
Passo 1
A gente precisa esboçar o gráfico da função quadrática definida por
Esse é um exercício de estudo de funções polinomiais de 2º grau, em que vamos usar a forma padrão
Passo 2
Para funções da forma
sem termos lineares ou constantes, o vértice fica em
e o coeficiente
determina a concavidade:
- •Se
, parábola para cima; - •Se
, parábola para baixo.
Aqui
, então a parábola abre para baixo.
Passo 3
Vamos encontrar pontos importantes:
- •Intercepto em
: ⇒ ponto . - •Como é simétrica em torno de
, basta calcular alguns valores:
⇒ , ponto ;
⇒ ;
⇒ , ponto ;
⇒ .
Passo 4
Com esses pontos e sabendo que a parábola tem eixo de simetria
, basta traçar uma curva suave que passe pelo vértice
e pelos pontos
,
, abrindo para baixo. Isso completa o esboço do gráfico.
Resposta
O gráfico é uma parábola com vértice em (0,0), eixo de simetria x=0 e concavidade para baixo, passando por (±1,−1,5) e (±2,−6).