Esboce os gráficos das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função constante
Aqui o conteúdo é “função constante” e “gráfico de funções reais”: sabemos que, se
para alguma constante
, o gráfico é uma reta horizontal.
Passo 2
Determine o domínio e a imagem de
.
O domínio é
O domínio é
pois não há restrição em
.
A imagem é
A imagem é
já que, para todo
,
vale sempre 2.
Passo 3
Identifique um ponto-guia no gráfico.
Por exemplo, em temos
Por exemplo, em
logo o ponto
pertence ao gráfico.
Passo 4
Esboce o gráfico usando a constatação de que, para qualquer
,
.
Isso significa que todos os pontos do gráfico têm coordenada . Portanto, basta traçar a reta horizontal
Isso significa que todos os pontos do gráfico têm coordenada
no plano
.
Resposta
O gráfico de
é a reta horizontal de equação
para todo
.