Sabendo-se que a função f definida por f(x)=m x+2 é crescente, determine m.

Passo 1

No primeiro passo, a gente resume o enunciado e o que vamos usar. A função dada é f(x)=m x+2, que é uma função afim (linear) de coeficiente angular m. O tema é a monotonicidade de funções lineares: para saber se ela é crescente, basta analisar o sinal do coeficiente angular.

Passo 2

Agora, vamos aplicar a definição de função crescente. Se x1, então uma função é estritamente crescente se f(x2)-f(x1)>0. Calculando a diferença, temos:
De
Como x2-x1>0, para que De0 seja sempre verdade precisamos de m>0.

Resposta

m > 0

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